解決應用題的策略

在學校,學生常常遇到數學科的各項課題、功課和考試,而有些數學科知識亦可以應用於日常生活中。當學生遇上各類不同的應用題時,若第一次嘗試行不通,就必須再次、多次繼續嘗試去找出解決問題的方法。這些“嘗試”就是“策略"。

考試遇到的問題千變萬化,同學們必須具備和認識多種不同的策略,從而聰明地選擇一種或多種策略去處理試題。為了讓家長及學生容易理解,我們試舉下列一些解決應用題的例子:

1)運用合理推測

問題: If five horses can eat five bags of oats in five minutes, how long will it take 100 horses to eat 100 bags of oats?

策略: 1 horse needs 5 minutes to eat 1 bag of oats. So, 100 horses need only 5 minutes to eat 100 bags of oats。

答案: 5 minutes

2)排除不可能的答案

問題: When comparing IVN and OON, Nelson’s experiments found that

A) IVN is easier
B) OON is easier
C) OON is more difficult
D) both A and B
E) both B & C

策略: 因A與C同義,即可排除這兩個選擇 / D互相矛盾,可排除 / E互相矛盾,可排除。

答案: B (這是剩下的唯一選擇)

3)試湊法 (Trial & Error)

反複探索與嘗試,從成功與錯誤的過程來分析題目,找出答案。

問題: The line graph shows the weight of a container when empty and when Marble A and Marble B are placed in it. What is the weight of Marble A?

策略: Empty = 400g / A + 2B = 800–400g = 400g / 2A + B = 900–400g = 500g 當比較 2A + B 和 A + 2B 的重量(分別是 500g 和 400g),會得出 A 比 B 重 100g,先嘗試 B = 50 (即 A = 150),會發現太輕,可繼續試 A = 100 (即 B = 200),正好吻合。

答案: A = 200g

4)將題目中重要資料繪成圖表問題

Amy, Ben, Claire and Dave are sitting around a table. If Amy is on the right of Claire and Dave is opposite to Amy, who sits on the left of Dave?

策略: 繪出右圖

答案: Ben

5)先將問題簡單化,從中找出解題步驟

問題: Ω x 3 + 12 x 3 = 125 x 3, Find value of Ω.

策略: 在算式裹,每項都分別有 3 個數量,可先簡化為 1 個 ,(約簡等號左右兩邊的3),讓它變成 Ω + 12 = 125。

答案: Ω = 125 – 12 = 113

北岸進修學院麥校長供稿

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